世上有两种人，读过GEB的人，和没有读过GEB的人！GEB是一本大书， 书名是三个人名， 哥德尔，埃舍尔，巴赫三个人的首字母。全书大概有900多页。GEB也是一本怪书， 书中穿插着，类比巴赫音乐结构的故事， 埃舍尔的奇怪的话，和上一个人工智能火爆时代，1970年代，也可以说是符号推理时代，作者对计算， 心智， 和生物学的理解。这篇不是读后感， 只是随遍写写。
GEB本身并不难读， 除了稍长一点的篇幅以外， 没有难懂的部分。特别是对码农来说， 对数理逻辑本身就比较熟悉，大约一个周末的时间就可以轻松愉快的读完。 但是为什么有GEB党把这本书推崇的那么高？ 是因为读完并不意味着读懂， 该书作者本人对音乐和艺术有自己的理解， 并试图通过文字隐喻的方式呈现出来。 所以要读懂，得文理都通一点，这样的人就比较少了。 最后这本书延伸到了哲学层面， 试图从解读大脑，来说明智能是什么，自我是什么， 自由意识是什么。 作者提出的符号自我的设想与当下的认知神经科学研究不谋而合。 读到这一层意思，就比较的难了。 每个弄明白这个问题（或者自以为弄明白）的人， 都能感受到灵机一动时刻的愉悦。也就会自觉归类，这就是文章开篇说的世上分为两种人的原因。
同样的说法， 在音乐爱好者里也存在， 古典音乐爱好者因为贴着高雅艺术的标签， 是小众而又爱好自我标榜的一群。其中又分为两种， 听巴赫的人， 其他的人。 听巴赫的人， 如果真能听懂的话，可以从巴赫粗听起来单调，然而结构非常复杂， 技巧达到某种极致的音乐里，感受到神性。 这些音乐本来大部分都是献给上帝的赞歌， 听着听着往往就会进入某种难以描述的状态，似乎与上帝或者世界融为一体 ，感受到非同反响的愉悦和平静。因此也会自觉归类。
而埃舍尔的画， 是粗看起来人人都能看懂， 细看起来却充满矛盾细节的奇妙叙事。 因为他学习绘画时主要学的是版画， 大概可以称他为一个版画家。他的作品虽然大都是版画的形式，然而其中充满着数学和计算的韵味，不同于一般的版画，自成一格。埃舍尔小时候学过木工和钢琴，读书的时候成绩并不好， 还留过两次级，不过他很早就表现出了绘画的天分，并且选择了正确的职业，成为一个画家。在绘画技术日渐成熟之后，埃舍尔选择了向内寻求结构，表达无限和冲突。这在当时不能被他人接受，因此长期默默无闻，这是也对他本人的磨练，长期积累中作品的层次不断突破， 终于达到了内含思想的高度。其中对他有很大帮助的一个人。 也是后来的终生好友，是加拿大几何学家H.S.M.Coxeter。正是受到Coxeter的启发， 埃舍尔创作了圆极限等一系列作品。
考克斯特是二十世纪最有名的几何学家， 被称作是拯救经典几何学的人。考克斯特出生在伦敦，后来移民到加拿大。他从小就学习钢琴和作曲，并且小有成就。在19岁进入剑桥三一学院学习数学，他本人回忆自己因为“发现了音乐和数学的联系”而从学音乐变成了学数学的人。 在考克斯特的年代，因为非欧几何的兴起，传统几何被认为是过时的东西， 不为大多数人重视，而考克斯特却不这么想，他仍然研究传统几何的对象，比如多面体和镶嵌，并通过引入代数来研究几何变换的结构，特别是高维多面体。考克斯特还曾经和布尔的四女儿（一个了不起的科学家族）合作研究四维空间的几何。他的一些数学工作对后来的晶体物理有重要影响。
考克斯特的大部分数学思想和理论是埃舍尔看不懂的， 但这不妨碍他创作出带有自己独特韵味的伟大作品。其中一类自我矛盾的， 正是对应着哥德尔的理论。哥德尔理论的哲学意义是告诉我们任何形式的逻辑符号系统都是不完美的 。而矛盾的根源是自指，也就是系统如果具有谈论自身的能力，就会引入矛盾。 简单的例子比如“这句话是假的” ，就构成了一个自我循环的逻辑怪圈。 人的智能的核心是能够用符号和逻辑推演来表征世界，这样一类系统也类似会存在着不完美和矛盾，这种天生的不完美在哲学层面也导致很大影响。 比如后现代的解构主义， 甚至反对一切主义的虚无主义。 这句定义本身就是逻辑的怪圈。
二十一世纪最新的人工智能热潮并不是符号主义和逻辑推演，而且是走到了完全反面， 并没有符号和逻辑。 这大概也是GEB想表达的螺旋上升的一种。既然是螺旋，就该有回归。 期待着在当下研究的基础上， 能对语言和符号处理有进一步的突破。那样的人工智能才是让人期待的艺术吧？