月度归档： 2017 年 9 月

世上有两种人，读过GEB的人，和没有读过GEB的人！GEB是一本大书， 书名是三个人名， 哥德尔，埃舍尔，巴赫三个人的首字母。全书大概有900多页。GEB也是一本怪书， 书中穿插着，类比巴赫音乐结构的故事， 埃舍尔的奇怪的话，和上一个人工智能火爆时代，1970年代，也可以说是符号推理时代，作者对计算， 心智， 和生物学的理解。这篇不是读后感， 只是随遍写写。

GEB本身并不难读， 除了稍长一点的篇幅以外， 没有难懂的部分。特别是对码农来说， 对数理逻辑本身就比较熟悉，大约一个周末的时间就可以轻松愉快的读完。 但是为什么有GEB党把这本书推崇的那么高？ 是因为读完并不意味着读懂， 该书作者本人对音乐和艺术有自己的理解， 并试图通过文字隐喻的方式呈现出来。 所以要读懂，得文理都通一点，这样的人就比较少了。 最后这本书延伸到了哲学层面， 试图从解读大脑，来说明智能是什么，自我是什么， 自由意识是什么。 作者提出的符号自我的设想与当下的认知神经科学研究不谋而合。 读到这一层意思，就比较的难了。 每个弄明白这个问题（或者自以为弄明白）的人， 都能感受到灵机一动时刻的愉悦。也就会自觉归类，这就是文章开篇说的世上分为两种人的原因。

同样的说法， 在音乐爱好者里也存在， 古典音乐爱好者因为贴着高雅艺术的标签， 是小众而又爱好自我标榜的一群。其中又分为两种， 听巴赫的人， 其他的人。 听巴赫的人， 如果真能听懂的话，可以从巴赫粗听起来单调，然而结构非常复杂， 技巧达到某种极致的音乐里，感受到神性。 这些音乐本来大部分都是献给上帝的赞歌， 听着听着往往就会进入某种难以描述的状态，似乎与上帝或者世界融为一体 ，感受到非同反响的愉悦和平静。因此也会自觉归类。

而埃舍尔的画， 是粗看起来人人都能看懂， 细看起来却充满矛盾细节的奇妙叙事。 因为他学习绘画时主要学的是版画， 大概可以称他为一个版画家。他的作品虽然大都是版画的形式，然而其中充满着数学和计算的韵味，不同于一般的版画，自成一格。埃舍尔小时候学过木工和钢琴，读书的时候成绩并不好， 还留过两次级，不过他很早就表现出了绘画的天分，并且选择了正确的职业，成为一个画家。在绘画技术日渐成熟之后，埃舍尔选择了向内寻求结构，表达无限和冲突。这在当时不能被他人接受，因此长期默默无闻，这是也对他本人的磨练，长期积累中作品的层次不断突破， 终于达到了内含思想的高度。其中对他有很大帮助的一个人。 也是后来的终生好友，是加拿大几何学家H.S.M.Coxeter。正是受到Coxeter的启发， 埃舍尔创作了圆极限等一系列作品。

考克斯特是二十世纪最有名的几何学家， 被称作是拯救经典几何学的人。考克斯特出生在伦敦，后来移民到加拿大。他从小就学习钢琴和作曲，并且小有成就。在19岁进入剑桥三一学院学习数学，他本人回忆自己因为“发现了音乐和数学的联系”而从学音乐变成了学数学的人。 在考克斯特的年代，因为非欧几何的兴起，传统几何被认为是过时的东西， 不为大多数人重视，而考克斯特却不这么想，他仍然研究传统几何的对象，比如多面体和镶嵌，并通过引入代数来研究几何变换的结构，特别是高维多面体。考克斯特还曾经和布尔的四女儿（一个了不起的科学家族）合作研究四维空间的几何。他的一些数学工作对后来的晶体物理有重要影响。

考克斯特的大部分数学思想和理论是埃舍尔看不懂的， 但这不妨碍他创作出带有自己独特韵味的伟大作品。其中一类自我矛盾的， 正是对应着哥德尔的理论。哥德尔理论的哲学意义是告诉我们任何形式的逻辑符号系统都是不完美的 。而矛盾的根源是自指，也就是系统如果具有谈论自身的能力，就会引入矛盾。 简单的例子比如“这句话是假的” ，就构成了一个自我循环的逻辑怪圈。 人的智能的核心是能够用符号和逻辑推演来表征世界，这样一类系统也类似会存在着不完美和矛盾，这种天生的不完美在哲学层面也导致很大影响。 比如后现代的解构主义， 甚至反对一切主义的虚无主义。 这句定义本身就是逻辑的怪圈。

二十一世纪最新的人工智能热潮并不是符号主义和逻辑推演，而且是走到了完全反面， 并没有符号和逻辑。 这大概也是GEB想表达的螺旋上升的一种。既然是螺旋，就该有回归。 期待着在当下研究的基础上， 能对语言和符号处理有进一步的突破。那样的人工智能才是让人期待的艺术吧？

 

 

 

北京的秋天是一年四季最好的时节。虽然也时不时有雾霾作怪， 一夜北风吹过，就迅速切换到了北京欢迎您模式。此时的天很蓝，微风清凉，空气透亮，还有暖暖的阳光。如此舒适惬意的日子， 适合外出走走逛逛，关在屋子里敲键盘就浪费好时光了。 这次就不长篇大论，随手写写，抓紧写完，好出门去浪。

美好的日子， 总有不幸的消息作伴。美国南部人民经历了一场又一场飓风，西北部人民被无聊小青年点燃的山火烧烤。中国人民的关注点是两场跳楼， 一女一男。 一个孕妇一个码农。

美国人民遭受的水火之痛，总可以归结为自然的伟力。而中国人民在刷朋友圈的纯属人祸。朋友圈刷屏的文章已经详细描述的事情的经过。 通常的观点是把事情归结为某个恶人或者某种恶制。更进一步有“深度”的会扯扯所谓人性之恶或者社会之恶，比如谈谈女权或者码农权。 也少有一些文章只是单纯抒发一下同情心。码农和孕妇，在此时同样都是弱者。

抛开这些方方面面，最核心的问题其实只有一个， 人为什么会自杀？这个问题也可以反过来问， 人为什么会活着？ 自杀可以归结为一个简单的公式， 活着的正面意义<负面意义时， 就会自杀。

在研究人的学科心理学里， 自杀也是一个被广泛探讨过的话题， 甚至可以说有一个专门的自杀心理学分支。 然而如同心理学的其他分支一样， 对人这么复杂的个体， 只有各种学说，没有一致结论。

研究自杀最早的权威著作是法国人埃米尔·迪尔凯姆，社会学三元老之一写的自杀论， 该书写于1897年。作者试图从社会系统的因果关系角度来解释自杀现象。书中的核心观点是当个体与社会的联系发生障碍或者冲突时，就会导致自杀。 书里把自杀分成四种类型， 利己型、利他型、失范型以及宿命型。

利己型是个人受到挫折无人救助时的行为，也是最常见的一类。利他型主要指那种因为义务或者负疚感导致的，比如日本人的切腹。失范型是因为社会急剧变化，原有的道德规范解体，无法给人提供人生目标和生活意义导致的自杀行为。而宿命型则是社会规范过严，限制了个人的发展，形成宿命人生所引发的行为。

以上分类总结相比把自杀当作个体体验前进了一大步， 然而基本概念不够清晰和明确，如果拿来分析问题完全依赖于人的主观判断，可能过于随意。 以现代科学的观点来看，所谓看似包容一切， 其实等于没说。这样评价对当年的开创者来说可能过于吹毛求疵了 。后来的理论发展绕不开这个基础。

在之前的心理学系列里，提到心理学主流三派， 弗洛伊德大夫开创的精神分析，斯金纳箱代表的行为主义和马斯洛教授的人本主义。 这三派也从分别各自的角度和理论框架讨论自杀。

在精神分析学派看来， 自杀来源于潜意识层的内部冲突， 有可能来自于长期积累的自己对别人的愤怒的自我转化，也有可能是社会对自我的长期敌意的积累。潜意识的矛盾遇到了某种应激时间， 就会导致自杀行为。

对行为主义来说， 自杀也是在社会环境中训练，学习，培养起来的。 在行为主义黑箱派看来， 通过研究一个人周围的社会生态，可以预期他的行为。比如一个详细报道的自杀新闻可能会诱发跟随者。而典型的自杀， 也是自杀者认为的一种问题解决方式， 而且自然是跟别人模仿学习来的。

对人本主义来说， 生活的意义在于需求的满足， 潜能得到发挥和释放。 如果爬不动需求金字塔， 甚至跌下去， 就失去了生活的意义。 也可能就会导致自杀行为。

以上说法那个更对? 心理学的迷人之处就是都对也都不对， 因为研究的对象本身太复杂， 一经概括形成理论，也就自带边界，无法完全包容全部现实。

那么说了这么多，有什么用？所有的事情都是一分为二的， 看似没有用的东西其实是很有用的， 理论需要在实践中应用才能升华。 当然这里不是教唆人去实践自杀。不管对己还是对人， 在面临感情冲动时， 如果能跳开当下的处境，以旁观者的角度开展抽丝剥茧的理性思考， 往往负面情绪就能在不知不觉中消解。而此时不管什么理论的带入， 都是有用的。

时间终究会消解一切。 活着就还有时间， 而死就没有了，这是本质的区别。

话题越写越沉重， 还是出门吹风去吧！

最近写了不接地气的一系列文章， 讨论了数学， 科学， 生命， 几何的基本概念，看上去是不同话题， 其实都在探讨一件事：科学研究的思维方式和思维方法。目前作者所能触及到的深度， 写下来的基本也就这些内容了。今天来接一下地气，参合一下最近有关AI的一场论战。

事起一篇访谈文章：“人物特写”清华大学教授，IEEE Fellow 王志华”几乎所有的AI， 到现在为止都是胡扯。 这当然是标准的标题党 。 有清华大学教授， IEEE Fellow的身份背书， 然后直指当前科技投资界最火的AI方向， 结论是都是胡扯。 偏激到一定程度当然够抓眼球， 从媒体的利益：只为广泛传播的角度来看， 这是一篇成功抄作的文章。

不光观点炸人，这篇“镁客网”的文章中还罕见的贴出了采访记者和王老师的立姿合影，验明正身，可能是用来增加这就是本人观点的信度。回到文章主要内容， 前半部分王老师主要是强调了集成电路的作用，认为集成电路已经是构成现代社会的基石之一。随着集成电路的发展， 也替代一些传统的行业，比如感光集成电路取代了胶片。后半部分话锋一转， 开黑了一些当前热点技术， 王老师认为类似碳纳米管，石墨烯之类的技术都不可能起到集成电路对社会这么大的影响和作用。行文至此都还正常， 突然话锋一转，可能是记者问您对当前热点AI怎么看， 就冒出了标题里的观点， 所有AI都是胡扯。王老师认为“人类发明史上，从来都是应用，需求领先，从来都不是技术领先的。”，“人们并没有要AI”，作为补充， 王老师认为AI可知的应用只有图像解析，“（安防还是互联网应用中做图像解析的）你就老老实实说做图像解析，不要吆喝所谓的“人工智能 ”“。文章最后又回到了对摩尔定律的讨论上来。 就不再多提了。

简单的总结，王老师认为所有做AI的都是胡扯理由有二， 1是现在做AI的是拿技术找需求， 技术发展的历史不是这样的， 2是唯一有应用的做“图像解析”的不是AI。 对于做图像解析的不是AI，大概是所谓“白马非马”的逻辑。 这里先不展开。

如此旗帜鲜明的反对AI， 自然有回应者：“易联视讯陈建文：关于AI，需要从人类愿景上整体思考”。 文章中提到陈建文是一个从事视频和人工智能领域研究15年的海归博士。按照媒体公开资料， 陈建文博士自清华毕业后留学海外， 主要研究方向是视频编码和视频云平台，2014年回国创立易直播， 主打视频直播平台， 三年后的公司易联视讯网站主页标题是“AI”之梦。

陈博士的文章先讲了个美国总统访问肯尼迪航天中心遇到扫地老头的段子。总统问老头是做什么的，老头自豪的说，我是在把人类松开月球。接着陈博士强调这就是愿景的力量。并且随后指出：“王教授和我的理解不在一个维度上”是因为“中国教育带来的实用主义狭隘”。“把AI放在商业应用场景中，关注点会细分，甚至可能失去宏观的想象和预测。”；而“人工智能就是人类的未来” 从科幻电影中可以得到启示，“AI技术是未来虚拟世界的构建者”。“AI之梦，人类之梦”

陈博士的文章如此高调宣扬愿景，避实就虚，自然落了马脚。不过制造话题的任务圆满达成，随后有跟进文章李光满冰点时评的“清华大学教授与电子科大教授交锋人工智能：谁在胡扯”，该文除了指出陈博士是电子科大教授之外，再重述了以上两篇文章内容之后，又提出了三个自己的观点，简述如下：

1，市场和资本浸透了的中国各界，太关注现实层名而无法冲破思想禁锢，无法进行原创思考。

2.中国教育体制导致中国学生失去想象力

3.人工智能是我们童年梦想不断实现的过程。

作者就是看到了这一篇，才回头去翻了翻前面两篇， 看上去参与讨论的这三位， 都不是做人工智能的。 要么是梦想， 要么是胡扯。 广大人工智能的从业人员，不知作何敢想。

人工智能即不是梦想， 也不是胡扯，而是通过“计算”来实现传统看来属于“智能”范畴的工作。正如工业革命用机器来部分取代人的体力劳动，与此同时用化学能/机械能/电能的有效控制和释放大大拓展了人力的边界。 蒸汽机，内燃机，电动机，汽船，火车，汽车，飞机取代了马车，帆船。人工智能在用“电脑”部分取代人的脑力劳动，与此同时用对计算的运用，大大拓展了人的脑力的边界。

具体到实际应用， 消费者能够看到的：从扫地机器人， 到语音输入法，到美颜相机。 都是节省了人力，提升了效率，或者做到了之前不能做到的事情，比如美颜相机的实时视频处理相对于人力手工ps。王老师提到了“图像解析”， 可能忘记了还有语音识别。机器已经能听，能看，当然因为自然语言处理常待突破，机器目前还做不到“懂”。

另一方面， 科学发展和突破是建立在严格的实验观察手段，和审慎的科学思维逻辑推导的基础上的。所谓的灵机一动，啊哈的时刻，前提是艰辛的工作和长期的思考。这里不需要所谓天马行空的想象力，这是对科研创造的极大误解。

最后， 现代科研从需求出发没错， 然而终究是靠技术发展推动的。 用户只会要更快的马， 会飞的翅膀，科学研究和工程实践结合才能造出造出汽车，飞机。 技术发展不能脱离需求引导，同样单单强调需求本身，不可能单凭想象得到被拓展的需求边界。

媒体曾经炒作过的热点， 从引爆未来制造的3d打印，到主导未来媒体娱乐方式的VR技术，再到今天的AI。 历史表明，一开始水涨船高，过度炒作之后，常常又走到另外一个极端， 斥之为“一群骗子”。  也许今天的AI也会有类似的遭遇， 然而吹尽黄沙始见金 ，技术发展终归会落在实处，成为推动人类社会进步的根本力量。

 

 

最近一段时间几篇文章写的都是科普话题，先后说过科学，数学，生命等等。本来觉得会应者聊聊无几，没想到还挺受欢迎。于是就鼓起勇气，再写一篇几何。说实话，这个话题写起来有点心虚，因为很多东西，作者本人也没学透，权当抛砖引玉吧。

最近AI火爆，也带火了计算机视觉这个方向。几个专业会议CVPR，ICCV都空前火爆，参会人数连创新高。而且以前只有本专业学者才关注，现在竟也有公众媒体追捧。拜深度学习的研究热潮所赐， 现在的会上大半工作和深度学习相关。而回到十几年前，确不是这样。当年的计算机视觉研究是百花齐放的， 各种问题和方法都有人触及，并没有什么一桶姜山的东西。然而百花园中还有牡丹称王， 其中最正宗的计算机视觉问题， 是立体视觉相关。

众所周知， 人有两只眼睛，能感知到三维世界。计算机视觉也想做同样的事情， 就是从二维的图像集合中得到三维信息。这个图像集合可以是几个相机同时， 也可以一个相机在不同位置获取，如果是静态场景，两者其实没有区别。要从二维图像中恢复三维场景，其中的关键就是要搞清楚背后的几何关系。 当年计算机视觉中也有个鄙视链， 懂几何的鄙视不懂几何的。代表性言论是：没有几何能叫什么计算机视觉，那只是图像处理。

如此偏见，建议一笑置之。不过要学习计算机视觉，搞懂几何还是很有帮助的。计算机视觉期望通过图像来恢复三维世界，而图像是三维世界通过相机成像的结果。因此这个恢复过程包括建立相机本身的模型，得到相机的位置（特定情况下不需要），以及得到真实场景中物体的三维描述信息。其中的核心是三维实体相对位置和映射关系，这也正是几何研究的主要内容。

数学史料上的普遍观点， 几何的出现最早是用来丈量土地的， 特别是在古埃及， 尼罗河泛滥之后，肥沃的土地露出水面，如何分割，怎么计算面积大小就变成了问题，这样的事情， 每年泛滥都得做一次。古埃及人的学问被地中海文明继承。 其中几何的部分经过进一步研究和发展，最后被欧几里得总结为几何原本，这是古代文明最灿烂的成就之一。

著名的古希腊数学家欧几里得，据说出生在雅典，后人对他的生平所知甚少，实际上他主要的工作都是在属于埃及托勒密王朝的亚历山大城做出的。因为地中海一带的所有文明成就都叫希腊文明，所以欧几里得也是希腊文明的杰出代表。几何原本可以被称作是现代数学和科学的基础，或者是史上最成功的科学教科书，因为其中给出通过公理化方法建立知识体系的思维方式。欧几里得总结出通过一些公认的基础事实或者定义，通过形式逻辑得到定理的一整套方法，并据此建立一个基于逻辑体系的几何学。这可能是中国古代实用主义思想体系所缺少的部分。几何原本直到十七世纪初才有徐光启翻译介绍到中国，随后几百年也没激起什么浪花。但在西方，影响了一大批知名学者，比如牛顿。

很多人都知道几何原理中提出了五大公设， 列举如下：

1. 两点之间存在唯一线段
2. 任何直线段两端可以无限的延伸
3. 过一点和任意半径可以有一个圆
4. 所有的直角都相等
5. 如果平面上两条直线为另外一条直接所截， 使得第三条线其中一边的两个同旁内角和小于两个直角，则前两条线无限延伸后比在一点相交。

以上几条粗看起来只是一些定义。但其中其实隐含着一些更深层次的东西。第一假设说的是点，线这两个基本几何元素。 第2，第3假设除了定义直线和圆以外，还隐含着空间是无限的， 而且是连续稠密没有任何空隙的。第4条看上去挺奇怪，  直角相等需要特别强调吗？ 这正是需要审慎思维的地方， 其实第4条说的是空间的均匀和一致性， 一个几何性质不管在空间中移动到哪里都是不变的。以上四条从抽象层面定义了一个无限范围，处处连续，处处均匀不变的空间。这和我们直观看起来的周边世界是一致的。

欧几里得第五公设是最奇怪的一条，首先从定义上就比其他四条复杂的多， 其次看起来也和其他公设没有什么直接关联。 第五公设主要是定义了一种成为平行的关系，所以也叫平行公设。 又了平行， 我们才可以有平行四边形，矩形和正方形的概念。由平行公设还可以推出欧式几何中的一些基本定理， 比如三角形内角和是180度（欧几里得喜欢说两个直角），还有勾股定理（毕达哥拉斯定理）也需要通过平行公设来证明。

虽然平行公设如此基础， 但是数学家们都对它不满意， 不管是它的表述方式还是和其它公设的关系。于是历来就有人想通过逻辑手段来探讨第五公设是否有更完美的形式。其中的先驱之一是意大利数学萨凯里（1667-1733）。萨凯里试图通过反证法来证明平行公理，他首先假设平行公理不成立， 按照反证法，于是就应当推出一些矛盾之处，这样就证明了平行公理成立。 萨凯里试图通过假设三角形内角和小于两个直角来推导出矛盾，而事实上，他不仅没有推导出任何逻辑矛盾，反而发现了一些有趣，奇怪且难以置信的结论。但是思维惯性让他放弃了深入思考自己的发现， 而是简单总结为或许可能平行公理是成立的。

萨凯里之后，德国数学家兰伯特（1728-1777）也曾长期研究第五公设，他给出了如果平行公设不成立下三角形的面积公式， 甚至猜测可能存在虚半径球面的概念。这些相关的研究工做，在数学的集大成者高斯那里得到了总结，历史上公认高斯提出了非欧几何。但是高斯在世的时候并没有公布他的发现， 直到30年后，通过假设第五公理不成立推出的非欧几何中的双曲几何才有后来人独立发现，其中之一是俄国人罗巴切夫斯基，双曲几何又叫罗氏几何。由此可见想挑战传统的思维惯性是多么的困难。

有关非欧几何的发现还有很多动人的故事，相关的文章太多了， 这里就不再重复了。因为我们日常生活的空间或者说直觉体验到的是欧式空间， 所以通常也需要借助欧式空间来理解非欧空间， 比如表现双曲几何的著名艺术作品：埃舍尔的园极限， 就是双曲几何在欧式空间的投影。

非欧几何之后几何学的进一步发展是黎曼几何。 黎曼提出通过提出对几何实体的进一步抽象所谓黎曼曲面上的微观结构黎曼度量来进一步拓展了几何学理论。 在黎曼几何提出之后，欧式几何和非欧几何都变成了特例。 在黎曼几何微分流形概念上建立起来的张量分析方法，是后来广义相对论的基础。 黎曼几何在提出时只侧重于微观结构，进一步拓展到宏观要借助拓扑的概念。拓扑也是在几何上的再次抽象。  微分流形和拓扑的结合是当代物理的数学基础。 笔者也是一知半解，就不再多说了。

从以上几何的发展路径来看， 通过逐次抽象，建立更普遍的概念表示， 几何理论一次次拓展自己的边界。 数学本身更是如此。 从特殊到一般， 从实体到抽象，再到抽象的抽象， 建立更高级的概念层次，研究之上的抽象概念的结构和关系，可以得到更为普适和一般的结论。

回到一开始提到的计算机视觉。 我们不单单要理解三维空间的实体结构和之间的关系，这是古典几何研究侧重的”静态“内容。 更重要的是要研究从实体到图像的投影变换。相机在空间可以处于不同的位置和角度， 这通常是位置的，从相机得到的只有经过变换后的图像。因此研究不同变换下保持不变的那些东西是计算机视觉背后理论应当侧重的内容。而这正好符合几何学的现代定义。1827年，只有23岁的德国数学家克莱因在一个名字叫”爱尔兰根”的小城发表演讲，这篇演讲被后人称为“爱尔兰根纲领(Erlanger Programme)”。其中指出：几何学是研究空间曲线在变换群下不变性质的一门学科。

从不变性的角度来看， 传统的欧式几何对应刚体的运动， 其中形状的角和距离都是不变量。 欧式几何的进一步拓展是仿射几何，欧式几何中的不变量，在仿射几何除了平行性不变，角和距离都是可变的。 在仿射几何里， 正方形可以变换成平行四边形，圆可以变成椭圆，而任何三角形都是等价的。在仿射几何基础上，如果平行性也变化了，就拓展成了射影几何。射影几何下 平行四边形可以变成梯形， 所有的圆锥曲线都是等价的。

这样的拓展粗看上去失去了很多东西， 比如垂直性在仿射几何下就没有意义了， 所谓的三角形面积公式也不成立， 在射影几何里更是丧失了平行性。所有的直线都相交了。然而抽象的强大之处正是在这里， 因为存在着等价性， 可以研究特例来得到更一般的关系。 比如在仿射变换下圆和椭圆等价，根据等价关系可以很容易从圆面积公式得到椭圆面积公式。 此时任何三角形都是等价的， 因此挑出特例，比如直角三角形，在其上发现的某种性质只要不受仿射变换影响， 对所有的三角形都是成立的。 这实际上简化了问题的复杂性。

在计算机视觉中， 理想相机的变换在射影几何中是等价类，虽然无法保持形状的不变，图像里的直线对应空间中的直线， 通过研究图像之间的对应关系，就可以建立射影几何结构。而找到图像中的无穷远直线， 就可以恢复空间的平行结构，这样就升级到了仿射几何。 在无穷远直线上找到虚圆环点， 还可以进一步恢复欧式几何结构。 理解了背后几何结构的关系， 就可以方便设计面向实际应用更为稳定可靠的算法。

几何作为数学中的基础和非常重要的分支，贯穿从古代数学到最现代数学前沿的全部数学历史。又因为与直觉思维相关，具备强大的引导思维的能力，本文只是浅尝即止。从欧几里得到中西方的数学历史比较中可以得出结论， 只关注实用性算法早晚会原地踏步，卓越的研究工作应当关注揭示更深层次的结构，通过建立新的概念表示方法来持续拓展边界，这是可能得到突破贡献的主要路径。